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Gesetze der Wahrscheinlichkeit in Kasinospielen ignorieren

Viele Spieler glauben irrtümlicherweise, bestimmte Ereignisse seien dran. Weil die Roulettekugel sechs Mal hintereinander in ein rotes Fach gefallen ist, muss danach ein schwarzes kommen.

Es stimmt, dass sich 50:50 Ereignisse (wie ein Münzwurf) im Laufe der Zeit aus- gleichen und sich dem Durchschnittswert annähern. Aber das wahrscheinlichste Ergebnis auf kurze Sicht muss in keiner Weise ausgeglichen sein. Es ist keine Seltenheit, dass von zehn Münzwürfen sieben Mal Kopf und nur drei Mal Zahl fällt. Selbst wenn Sie Ihren Jahresurlaub opfern und eine Million Münzwürfe aufzeichnen, werden Sie feststellen, dass das Ergebnis mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht exakt je 500.000 Mal Kopf und Zahl betragen wird. Vermutlich ist das eine ein paar tausend Mal häufiger gefallen als das andere.

Was bedeutet das für das Spiel? Lassen Sie sich nicht durch illusorische Dinge wie heiße Würfel kalte Karten oder Ihnen wohlgesonnene Automaten verführen. Was Sie dort erleben sind kurzfristige und zufällige Abweichungen, die völlig normal sind, sich aber nie Vorhersagen lassen.

Trendprognosen
Viele Spieler glauben fälschlicherweise, dass sich in bestimmten Spielen Trends manifestieren – und dass clevere Leute das erkennen und nutzen können. In jeder deutschen Spielbank können Sie an den Roulettetischen hoffnungsvolle Menschen beobachten, die über Stunden oder gar Tage die gefallenen Nummern notieren, weil sie glauben, daraus zukünftige Entwicklungen ablesen zu können. Um dem ganzen auch noch einen offiziellen Anstrich zu geben, zeigen Displays an den Roulettetischen die letzten 20 gefallenen Nummern und die Kasinos verteilen vorgedruckte Formulare zum Einträgen der Nummern. Seitdem jedes Kasino seine eigene Website hat, kann man natürlich auch Tagespermanzen (chronologische geordnete und statistisch aufbereitete Zahlenfolgen) aus dem Internet abrufen.

Solche Aktivitäten sind reine Zeitverschwendung. Wenn das Roulette nicht wegen technischer Mängel gewisse Zahlenbereiche tendenziell bevorzugt, hat all’ das keinen Sinn. Und sollte es tatsächlich technische Mängel geben (was bei der Präzision heutiger Fertigungstechnologie fast undenkbar ist), entdeckt das Kasino sie zuerst, weil jede getroffene Nummer registriert wird und die Nummernfolgen statistisch ausgewertet werden.

Dem selektiven Gedächtnis Verfallen
Sämtlicher Aberglaube und falschen Konzepte beim Spiel haben eines gemeinsam. Sie führen langfristig zu Verlusten. Sie glauben mir nicht? Haben Sie vielleicht einen Bekannten, der immer an den Automaten gewinnt oder beim Würfeln die Bank sprengt? Die Wahrheit ist. Menschen gewinnen manchmal – sonst hätten die Kasinos nicht so viele Besucher, die immer wieder kommen. Aber meine Einschätzung ist, dass der Durchschnittsspieler bei etwa einem von drei Kasinobesuchen mit Gewinn abschließt. Da ist dann einfach kurzzeitige Fluktuation am Werk.
Die meisten Menschen machen sich keine Aufzeichnungen über ihre Gewinne und Verluste. Es ist allzu menschlich, die positiven Erlebnisse im Gedächtnis zu behalten und negative Erinnerungen zu unterdrücken. Deswegen denken viele, sie seien Gewinner, obwohl sie in Wirklichkeit unter dem Strich verloren haben (Kasino-Artikel 4 enthält ein paar Tipps wie Aufzeichnungen sinnvoll gemacht werden).

Sich auf Einsatzsysteme verlassen
Offenbar spüren Spieler instinktiv, dass sie ultimativ zum Opfer des Hausvorteils werden, wenn sie immer wieder den gleich hohen Einsatz wagen. Sie denken sich: Wenn ich in -irgendeiner Form meine Einsätze variiere, komme ich vielleicht als Gewinner heraus. Ich muss nur gewinnen, wenn ich hoch setze und verlieren, wenn meine Einsätze klein sind. Leider leichter gesagt als getan. Und doch hat es viele Spieler nicht von der Suche nach dem Heiligen Gral des Spiels abgehalten – ein progressives Einsatzsystem mit Gewinngarantie.

Jedes System, dass Einsätzhöhen in Abhängigkeit von Gewinn oder Verlust variiert, heißt progressives System. Weil die meisten Spieler vom Hausvorteil wissen, suchen sie unermüdlich nach kreativen Wegen, diesen zu überwinden. Wettsysteme kommen in zwei Ausprägungen: positiv und negativ. Bei positiven Systemen steigert der Spieler seinen Einsatz nach einer bestimmten Regel, wenn er gewonnen hat. Die Idee dahinter ist, positive Strähnen voll auszureizen, indem bereits erzielte Gewinne zur Generierung noch größerer Gewinne genutzt werden. Negative Systeme sind häufiger: Es wird höher gesetzt, nachdem Verluste aufgetreten sind. Die Idee dahinter ist, die Verluste sollen schneller kompensiert werden. In diesem Artikel schauen wir uns zwei der häufig verwendeten Setzsysteme an. Mein Rat: Lassen Sie die Finger von progressiven Systemen. Sie mögen verführerisch aussehen, aber am Ende versagen sie alle.

Das Martingale System
Das bekannteste und populärste System ist das Martingale-System oder la martingale. Es existiert seit Jahrhunderten und stammt aus Frankreich, der Heimat des Roulettespiels. Oberflächlich betrachtet wirkt es so narrensicher, dass schon Tausende hoffnungsvoller Spieler glaubten, damit den Stein der Weisen gefunden zu haben. Doch alle mussten herausfinden, dass es keinesfalls so unfehlbar ist, wie sie annahmen.

Der Reiz der martingale liegt in ihrer Einfachheit. Man beginnt mit dem Setzen von einer Einheit, sagen wir 5 €. Immer wenn man verliert, verdoppelt man im nächsten Spiel den Einsatz. Wenn man das nächste Spiel verliert, verdoppelt man erneut, so dass sich im Verlustfall folgende Einsatzfolge ergibt: 5 €, 10 €, 20 €, 40 €, 80 €, 160 €, 320 €, 640 € usw.

Für viele Spieler erscheint das Martingale-System perfekt. Tatsächlich hat es aber einige fatale Makel und Denkfehler. Der erste ist, durch ständiges Verdoppeln erreicht man schnell das Einsatzmaximum des Hauses (ein Startwert von 5 € erreicht nach zehn Verlustspielen schon den Wert von 5120 €, danach darf in deutschen Spielbanken nicht mehr verdoppelt werden, da das Maximum an 5-€-Roulettischen bei 5000 bis 7000 € liegt. Zehn Verlustspiele passieren zwar nicht häufig, aber sie kommen vor und wenn, dann ist der Gesamtverlust niederschmetternd.

Aber das wirkliche Problem mit la martingale ist, dass das System nicht funktioniert. Wenn man ein Spiel mit negativer Gewinnerwartung wie Roulette spielt, muss man mit einer Verlustrate von 5,26 % (2,7 % beim französischen Roulette) rechnen. Das Martingale-System führt fraglos zu vielen Tagen mit kleinen Gewinnbeträgen, aber schon ein Verlusttag kann ruinös sein.

Das d’Alembert’System
Dabei wird der Einsatz im Verlustfall um eine Einheit erhöht und Gewinnfall um eine reduziert, ohne allerdings unter den Startwert zu gehen. Bei 5 € Einsatz erhöht man im Gewinnfall auf 10 € und geht im Gewinnfall auf 5 € zurück.

Mit der d’Alembert-Methode kann man seinen Geist sicher eine Weile beschäftigen, aber Computersimulationen zeigen, dass kein progressives System dauerhafte Gewinne liefern kann. Auch d’Alembert liefert häufig kleinere Gewinne, aber ein Verlustbetrag wird immer groß sein und kompensiert viele kleine Gewinntage.