Wie man die Chancen der Kasinospiele berechnen könnte

Wer gut in Mathematik ist, kann oft leicht herausfinden, ob die Auszahlungsquoten niedriger sind als die echten Gewinnchancen (siehe Chancen mit einbeziehen vorher in diesem Kasino-Artikel). Mit zwei Würfeln kann man genau 36 verschieden Ergebnisse erzeugen, also sind die Chancen für jede davon 1:35. Bei anderen Spielen ist das nicht so leicht oder gänzlich unmöglich. Automaten zum Beispiel, die Tausende von verschiedenen Walzenkombinationen und sich ständig ändernde Jackpot-Beträge haben, machen es jedem nahezu unmöglich, die Gewinnchancen zu errechnen.

Sehr verwirrend im Zusammenhang mit Auszahlungsquoten ist der Unterschied zwischen für und zu. Bei Video-Poker z. B. wird ein Flush 6 für 1 ausgezahlt. Das bedeutet der Gewinn von 6 Einheiten enthält bereits den Einsatz von 1 Einheit. Der tatsächliche Profit beträgt also nur 5 Einheiten. Wenn auf einen Einsatz allerdings 6 zu 1 gezahlt wird, dann ist die Quote besser. Der Profit beträgt 6 Einheiten und man bekommt 7 Einheiten zurück (Gewinn plus ursprünglicher Einsatz). Dieses kleine Detail wirkt vielleicht auf den ersten Blick wie eine semantische Spitzfindigkeit, aber es kann einen großen Unterschied bei den Auszahlungsbeträgen ausmachen.
Dieser Artikel fasst nochmals die Überlegungen zu Auszahlungsquoten und mathematisch gerechten Quoten zusammen und damit verstehen Sie dann auch den Begriff Hausvorteil. Wer diesen Unterschied voll verstanden hat, ist bestens vorbereitet, um schlechten Wetten im Kasino aus dem Weg zu gehen.

Auszahlungsquoten bestimmen
In fast allen Fällen stehen die Auszahlungsquoten zu Gunsten des Hauses und man verliert auf lange Sicht. Trotzdem treten manchmal ungewöhnliche Situationen auf, die gewieften Spielern einen Vorteil bieten.

Nullsummenspiele
Ein Nullsummenspiel bietet weder dem Haus noch dem Spieler einen Vorteil. Das bedeutet, dass beide Seiten langfristig auf einen Chancenausgleich hin spielen. Wenn man z. B. die grüne Zero beim Roulette entfernte, gäbe es genau 36 Fächer, 18 schwarze und 18 rote. Jedes Spiel auf Farbe – Rot oder schwarz – käme einem Münzwurf gleich, es wäre ein Nullsummenspiel.

Negative Erwartung
Natürlich ist kein Kasino daran interessiert, Nullsummenspiele anzubieten. Um Profit zu machen, müssen sie die zusätzliche Zero einfügen (oder sogar die Doppel-Null in amerikanischen Roulettes). Wenn man also auf Rot oder Schwarz setzt, betragen die Gewinnchancen 18/37 (bzw. 18/38). Beide Werte liegen unter 0,5, deswegen spielt man mit negativer Gewinnerwartung.
Wann immer Sie als Außenseiter spielen (wie beim Roulette), hat Ihr Einsatz eine negative Gewinnerwartung und Sie müssen mit Verlusten rechnen. Das muss nicht sofort passieren. Sie können durch eine Glückssträhne sogar für eine Weile Gewinne verbuchen. Auf lange Sicht aber verliert jeder beim Roulette.

Die meisten Einsatzmöglichkeiten bringen negative Erwartung mit sich, weil das Haus nicht entsprechend der mathematisch fairen Quoten auszahlt (wie im Beispiel Roulette). Craps ist ein weiteres Beispiel. Angenommen, Sie wetten, dass die beiden Würfel im nächsten Wurf die Augensumme 7 ergeben. Wenn Sie gewinnen, bekommen Sie 4:1 ausgezahlt. Die korrekten Chancen hierfür sind allerdings 5:1 (36/6).

Dieser Unterschied mag nicht sehr groß erscheinen, aber für genau diese Wette beträgt der Hausvorteil beeindruckende 16,67 %. Und eine Wette mit negativer Gewinnerwartung für Sie ist automatisch eine positive Gewinnerwartung für den Gegner, das Haus (das Kasino gewinnt langfristig 16,67 $ von jedem 100 $-Schein, der so riskiert wird).

Positive Erwartung
Bei einer Wette mit positiver Erwartung drehen sich die Dinge gegen das Haus, weil die Spieler im Vorteil sind. Die meisten Menschen glauben nicht, dass Kasinos so etwas tatsächlich zulassen. Überraschenderweise gibt es diese Wetten aber. Ein Beispiel dafür wären Turniere, wo häufig mehr Geld ausgezahlt wird, als das Haus einnimmt (mehr dazu in Kasino-Artikel 15).

Einen Vorteil über den Haus Vorteil erlangen
Tatsache ist: Bei den meisten Kasinospielen ist die Bank im Vorteil. Aber Sie können das auf zwei Arten aushebeln:
✓ Sie nutzen die sogenannten match play Coupons. In amerikanischen Hotelkasinos bekommen Sie beim Einchecken immer ein kleines Heftchen mit einer Menge an Gutscheinen zum heraustrennen. Einige davon gelten quasi (in Grenzen) als Verdopplung der Wette.

Wenn Sie fünf Dollar setzen und einen dieser match play Coupons dazu legen spielen Sie effektiv für zehn Dollar.
✓ Sie nutzen Werbeaktionen des Kasinos. Manchmal gibt es temporäre Sonderaktionen in Kasinos, z. B. wird für einen Black Jack 2:1 anstatt 3:2 ausbezahlt. Damit werden die Chancen so verändert, dass sogar schlichte Basisstrategie zu einem zweiprozentigen Vorteil für den Spieler führt.
Diese Lockangebote sind in amerikanischen Kasinos gang und gäbe. In deutschen Spielbanken oder europäischen Häusern allerdings findet man sie praktisch niemals.