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Die Rolle der Wahrscheinlichkeit im Kasino richtig verstehen

Millionen freudiger Spieler betreten jeden Tag überall auf der Welt Spielbanken ohne ein gutes Verständnis eines wichtigen Konzepts – Wahrscheinlichkeit. Es ist nicht erforderlich, ein Meister in höherer Mathematik zu sein, um erfolgreich zu spielen. Aber ein elementares Verständnis von Wahrscheinlichkeit hilft ohne Frage, die besseren Entscheidungen am Spieltisch zu machen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist das Studium der Gesetze der Chancen, die Ermittlung, wie häufig man gewisse Ereignisse erwarten kann. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Münzwurf Zahl kommt, lässt sich auf mehrere Weisen darstellen:
✓ als Verhältnis: in 1 von 2 Fällen
✓ als Bruch: Yi oder in der Hälfte der Fälle
✓ als Prozentzahl: 50 %
✓ als Dezimalzahl: 0,5 (das gleiche wie 50 %)
✓ als Quote: 1:1

Quoten drücken aus, wie oft ein Ereignis nicht eintritt im Vergleich dazu, dass es eintritt. Eine Quote von 1:1 bedeutet also, die Chance für das Eintreten ja oder nein ist genau gleich.

Unabhängige Ereignisse identifizieren
Ein weiterer wichtiger Begriff, den man verstehen muss ist unabhängiges Ergebnis. Unabhängig zu sein hat nichts damit zu tun, den langweilig gewordenen Geliebten loszuwerden. Im Kontext von Glücksspiel bezieht sich unabhängig auf Ereignisse, die nicht durch vorherige Ereignisse beeinflusst werden (z. B. der Kugelfall beim Roulette oder das Ergebnis beim Würfelspiel). Craps und Roulette sind großartige Beispiele dafür. Weder Roulettekugel noch Würfel haben ein Gedächtnis, deswegen ist jeder Wurf oder Kugelfall unabhängig von den Ergebnissen davor. Mit anderen Worten, Kugel oder Würfel können nicht wissen welche Nummer gerechterweise als nächste an der Reihe wäre. Die Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis beim Roulette sind für jeden Wurf für alle Nummern gleich.

Automaten liefern ebenfalls unabhängige Ergebnisse. Ein kürzlich gefallener Jackpot ändert die Chance auf einen neuen nicht. Wenn die Chancen auf drei Kirschen in einer Reihe bei 5000:1 stehen und der Jackpot gerade getroffen wurde, dann sind die Chancen für drei Kirschen im nächsten Spiel exakt wieder 5000:1.

Abhängige Ereignisse erkennen
Jetzt könnte man doch fragen, woraus ein abhängiges Ereignis besteht? Abhängige Ereignisse sind mehr oder weniger durch vorherige Ereignisse bestimmt. Stellen Sie sich einen Beutel mit fünf schwarzen und fünf roten Kugeln vor. Bevor eine Kugel heraus gezogen wird, stehen die Chancen für rot oder schwarz exakt bei 50:50. Wenn jetzt eine rote Kugel gezogen und beiseite gelegt wurde, haben sich die Chancen für die nächste Wahl verändert. Es steht nicht mehr 50:50 sondern 56:44, weil sich vier rote und fünf schwarze Kugeln im Beutel befinden.

In manchen Situationen beeinflusst also die Vergangenheit die Zukunft. Ein weiteres klassisches Beispiel ist das Kartenspiel Black Jack. Weil Karten aus dem Paket entfernt werden, sobald sie gespielt wurden, ändert sich die Zusammensetzung des Reststapels. Zum Beispiel reduzieren sich die Chancen für einen Black Jack dramatisch, wenn bereits viele Asse ausgespielt wurden.

Fast alle Kasinospiele arbeiten mit Karten, Würfeln, drehenden Scheiben oder Rädern. Diese Spiele erzeugen fast immer unabhängige Ereignisse. Black Jack ist die seltene Ausnahme, deswegen ist das Spiel so populär.

Chancen mit einbeziehen
Um als Spieler Erfolg zu haben, muss man das Zusammenspiel von Statistik, Wahrscheinlichkeit und Chancen verstehen. Einfach formuliert muss man begreifen, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt (Statistik), wie wahrscheinlich es für einen selbst ist (Wahrscheinlichkeit) und was man in dem Fall bekommt, wenn das Ereignis eintritt (Chance). Mit dem Verständnis dieses Zusammenwirkens können Sie das Kasino mit realistischen Erwartungen betreten und – ebenso wichtig – Sie wissen, welche Spiele man vermeiden sollte.

Das beste Beispiel zu Beginn ist der Münzwurf. Wie allgemein bekannt ist, beträgt die Chance auf Kopf oder Zahl exakt 50:50. Man hat also bei einem Münzwurf eine Chance zum Gewinn und eine zum Verlust. Klar wie Kloßbrühe, oder? Ein weiteres Beispiel: Mit einem Würfel wird man bei einem von sechs Würfen eine Drei bekommen. Die Quoten stehen also 1:5.

Der Begriff Quoten fällt auch in anderem Zusammenhang. Zum Beispiel wird der Betrag, den man im Gewinnfall auf einen Einsatz bekommt auch als Quote bezeichnet. Bitte nicht Auszahlungsquote mit Gewinnquote verwechseln. Die Gewinnquote bezieht sich auf die tatsächliche mathematische Chance für ein Ereignis, die zugehörige Auszahlungsquote ist (zumindest in Kasinos) meist niedriger. Beispiel Roulette. In europäischen Kasinos befinden sich 37 Zahlen im Nummernkranz. Die Gewinnquote auf Zahl beträgt damit 1:36. Im Gewinnfall beträgt die Auszahlungsquote aber nur 1:35. Dieser scheinbar minimale Unterschied macht Kasinos in aller Welt reich.