Einführung in Zufall und Chaos und die Verbindung zum Glücksspiel

Wir sind davon überzeugt, dass alle neugierigen Menschen großartige mathematische Ideen verstehen können und sogar Spaß dabei haben, ohne ihre Erinnerungen an langweilige Schulmathematik auffrischen zu müssen oder den unangenehmen Dämmerzustand ihrer Algebralektionen noch einmal zu durchleben. Die phänomenalen mathematischen Theorien fordern die Vorstellungskraft heraus und erweitern den Spielraum des menschlichen Geistes. Wir haben uns bemüht, mit unserer Zahlenzauberei einen Raum zu gestalten, in dem Liebhaber wie Hasser der Mathematik gleichermaßen ein erfrischendes, unbeschwertes Abenteuer erleben können. Sollten Sie zu den Menschen gehören, denen beim Anblick einer Formel schlecht wird, dann ist dies das Mathematikbuch Ihrer Wahl! Eigentlich sollten alle geistig regen und neugierigen Menschen faszinierende Vorstellungen wie Zufall und Chaos oder die vierte Dimension verstehen können. Vermeintlich unerklärliche und unzugängliche Konzepte wie zum Beispiel das Wesen der Unendlichkeit oder die Public-Key-Kryptographie, das heißt Verschlüsselungssysteme mit veröffentlichtem Schlüssel, sind durchaus allgemeinverständliche Themen. Hier wollen wir diese hochfliegenden Vorstellungen auf den Boden der Tatsachen holen und versuchen, sie verständlich zu machen, ja sogar wir wagen es kaum zu sagen – Ihnen dabei Spaß zu vermitteln.

Häufig führt der Weg zum Verständnis der Quintessenz dieser ganzen Zahlenzauberei über die Beobachtung einfacher und trauter Erscheinungsformen unseres Alltags. Wir lassen gewichtige Ideen schwerelos erscheinen, indem wir den alltäglichen, ganz normalen Dingen des Lebens, die meist unbemerkt bleiben, unsere Aufmerksamkeit schenken und deren Bedeutung nachgehen. Wie gelangt man zu tiefgründigen mathematischen Eingebungen? Man zählt zum Beispiel die Spiralen auf der stachligen Rinde einer Ananas oder eines Tannenzapfens und schaut sich sorgfältig die chaotischen Knicke eines gefalteten Papiers an. Manchmal vollzieht sich dabei überraschend schnell der Übergang von einer amüsanten Beobachtung zu einer tiefgründigen mathematischen Einsicht. Selbst ein Anflug logischen Denkens hat eine lange Vor-geschichte. Sobald wir das Muster eines Tannenzapfens wahrgenommen haben, sind es nur noch ein paar mühelose Schritte bis zur Entdeckung eines Zahlenmusters, das ein unverfälschtes Eigenleben hat und in der bildenden Kunst, Architektur und Musik zum Ausdruck kommt. Unentwegt suchen wir nach den Grundbausteinen der Klarheit, die sich selbst zu faszinierenden begrifflichen Formen anordnen. Mathematische Ideen sind ihrem Wesen nach weder unzugänglich noch unverständlich. Tiefschürfende Vorstellungen haben häufig ganz unspektakuläre Ursprünge.

Wenn wir in der unmittelbaren Begegnung mit Menschen unser Material präsentieren, stoßen wir überwiegend auf folgende Reaktion: Das macht ja richtig Spaß. Aber was hat das denn mit Mathematik zu tun? Mag sein, dass das, was wir vorstellen, nicht an die übliche Mathematik erinnert, weil wir die rätselhaften Gleichungen, Formeln und Diagramme weglassen, die viele Leute als Mathematik kennen und fürchten gelernt haben. In der Tat sind diese Symbole die unvergänglichen Repräsentanten eines häufig Furcht einflößenden mathematischen Fachjargons, der zumeist als Fremdsprache empfunden wird. Aber dies ist nicht die einzige Sprache der Mathematik und soll auch nicht im Mittelpunkt unseres Sportwetten-Ratgebers stehen. Die tiefgründigsten und wertvollsten Bereiche der Mathematik sind häufig frei von schwer zu deutenden Symbolen, die Generationen von Schülern und Studenten vor unlösbare Rätsel gestellt haben. Aufregende, überraschende, faszinierende und wunderbare Ideen sind das wahre Wesen der Mathematik.

Manche Menschen halten die Mathematik für eine mechanische Tätigkeit zur Lösung von Gleichungen. In Wirklichkeit aber ist die Mathematik eine künstlerische Beschäftigung. Mit einfallsreichen Beweisen, die mit Fäden raffinierter Logik gewebt werden, erschaffen sich Mathematiker ihre Welt der Wahrheiten. Hier lassen wir gewichtige Ideen schwerelos erscheinen und laden die Leser zu einer flotten Reise durch Vorstellungskraft und Abstraktion ein, wo ernsthafte mathematische Vorstellungen in manchmal fast schon respektloser Art und Weise präsentiert werden. Allerdings sollte sich niemand wegen der unbeschwerten Atmosphäre einbilden, wir würden keine hochgesteckten Ziele verfolgen. Zwischen diesen Buchdeckeln steckt recht häufig echte, ziemlich fortgeschrittene Mathematik, die jedoch auf unseren (und Ihren) Alltagserfahrungen beruht. Wir hoffen sehr, dass diese Rät-sel, Geschichten und bildlichen Darstellungen Sie zu lebhaften Gesprächen und Debatten am Esstisch und auf Cocktailpartys anregen werden.

Was all die Abenteuer in diesem Sportwetten-Portal miteinander verbindet, sind die faszinierenden Überraschungen, die ursprünglich auf vier grundlegende Aspekte menschlicher Erfahrungen zurückzuführen sind: die Auseinandersetzung mit der Ungewissheit, das Zählen und die Mengenbestimmung, die Fähigkeit, sich unsere stoffliche Wirklichkeit vorzustellen und über unseren Alltag hin auszugehen. Und in der Tat werden wir während unserer Reise entdecken, was eine Überraschung ihrem Wesen nach wirklich ist, nämlich ein Augenblick, in dem unsere Intuition im Widerspruch zur Wirklichkeit steht. Hier werden wir versuchen, unsere Intention entsprechend anzupassen.

Außerdem haben wir noch einige unserer Lieblingsthemen hinzugenommen, die gerade für die Nichtmathematiker in unserem Publikum jahrelang eine Quelle der Faszination und des Vergnügen* gewesen sind. Die Ungewissheit bleibt uns auf den Fersen, während die Vorstellungen von Zufall, Chaos und Statistik uns mit zuverlässigen Einsichten in die unbeständige Welt der Willkürlichkeit und der Wahrscheinlichkeit überraschen, die unserer Intuition zuwiderlaufen. Das Zählen ist eine grundsätzliche Möglichkeit, unsere Welt genauer zu betrachten. Aber sich durch die geheime Welt der Kryptographie zu schleichen, sich mit Zahlen herumzuschlagen, die zum Abzählen viel zu groß sind, oder Zahlenmuster auf einer Ananas zu entdecken lässt sich nicht mehr als primitiv oder banal betrachten. Die Welt der Erscheinungen öffnet unsere Augen für Schönheit, Detail und Form. Ein im Goldenen Schnitt liegendes Rechteck, das Fraktal der feurigen Drachenkurve und die verquere Welt unbegrenzter Flexibilität bescheren uns genussvolle visuelle Höhepunkte. Das Sportwetten-Portal endet mit der Überschreitung der Realität an sich. Wir schwingen uns ein in die fremde Welt der vierten Dimension und der Unendlichkeit und hoffen, bei klarem Verstand nach Hause zurückzukehren.

Einfaches, klares Denken erlaubt uns, die Geheimnisse der Mathematik zu entdecken, die uns helfen können, obendrein noch die Rätsel zu lösen, die die Wirklichkeit für uns bereithält. Das durch die Mathematik verkörperte kreative Denken befähigt uns, die gewöhnliche Welt tiefer zu durchdringen. Und somit wird eine Reise durch das abstrakte Denken und die grenzenlose Vorstellungskraft zu einem wunderbaren und strahlend hellen Leuchtturm für unsere Reise durchs Leben.